I “Venerdì Scientifici” dell’associazione Giovani per la Scienza proseguono con il secondo incontro online sulle basi dell’informatica e sulla macchina di Turing. L’appuntamento è venerdì 26 febbraio, alle 16, sulla piattaforma Zoom. La relatrice è Viviana Palumberi, tra le fondatrici dell’associazione Giovani per la Scienza, che ha già tenuto conferenze su argomenti matematici. Sin dal primo incontro, è stato chiaro l’intento di coinvolgere nel modo più attivo possibile i presenti, compresi i più giovani. L’obiettivo è esporre concetti complicati con parole semplici, attraverso dimostrazioni ed esercitazioni che gli spettatori potranno riprodurre in contemporanea. Un approfondimento di alto livello, che porterà i partecipanti a scoprire una delle basi dell’informatica e dell’intelligenza artificiale; ricorderà inoltre che la matematica non è solo astratta, ma è altrettanto pratica e tangibile, soprattutto nel mondo moderno.
Nel primo incontro Viviana Palumberi ha fornito alcune basi di insiemistica, nonché la definizione di alfabeti e linguaggi e calcolo binario. Ha inoltre introdotto il problema di decisione e gli automi a stati finiti. In una delle esercitazioni i partecipanti hanno impostato un automa a stati finiti che regolasse una macchinetta del caffè, con i vari stadi di verifica della moneta, accettazione dell’ordine, preparazione della bevanda e il ritorno allo stato di stand-by. Altri concetti affrontati nel corso dell’incontro sono stati la definizione di algoritmi e la loro efficienza. Venerdì 26 febbraio verrà inoltre fatto un accenno alla teoria della complessità e ai programmi non decidibili.
Nelle prossime lezioni, Palumberi spiegherà nei dettagli la macchina di Turing, basata su regole di logica relativamente semplici, ma che permette di risolvere uno dei problemi più discussi dell’informatica ovvero l’Entscheidungsproblem (problema di decisione) proposto in precedenza da Hilbert. Qui la sua formulazione: “Esiste sempre, almeno in linea di principio, un metodo meccanico (cioè una maniera rigorosa) attraverso cui, dato un qualsiasi enunciato matematico, si possa stabilire se esso sia vero o falso?” Turing nel suo articolo del 1936 dimostra che il problema non è risolvibile. Citando Yurij Castelfranchi, “un giovane sconosciuto di nome Alan Turing risolse il quesito quasi per gioco. Con una macchina immaginaria”. La macchina di Turing, in grado di simulare un qualsiasi computer o algoritmo esistente, riesce a calcolare ogni problema che sia calcolabile, ma non riesce a decidere se un dato problema sia calcolabile o meno. Questo è uno degli ostacoli più grandi che devono affrontare l’informatica e l’intelligenza artificiale.
Viviana Palumberi si laurea a pieni voti in Matematica applicata all’Università di Pavia nel 2000. Tre giorni dopo si sposa e si trasferisce a Basilea insieme al marito. A Savona, Viviana aveva frequentato l’Istituto Tecnico Nautico, ma il destino l’ha portata a navigare altri mari. Per tre anni lavora in una piccola azienda informatica a Basilea potendo approfondire le sue conoscenze sia nella lingua locale che nella lingua di programmazione C++. Decide di contattare un Professore del Dipartimento di Matematica di Basilea, che la assume per un Dottorato in Biomatematica, conseguito con successo qualche anno dopo. Nel frattempo, nasce la prima figlia. Il suo arrivo aiuta a convincere la Dott.ssa Palumberi a iniziare la carriera che aveva sempre voluto, quella dell’insegnante. Per dieci anni insegna matematica al Ginnasio di Aarau. Da qualche mese è docente al Ginnasio di Oberwil (nella foto) nell’hinterland di Basilea. Da un anno ha iniziato a frequentare di nuovo l’università per prendere la seconda laurea in Informatica. Uno dei corsi che più la affascina è quello di Informatica Teorica, che vorrebbe presentare ai GpS nelle prossime tre lezioni. È rimasta colpita soprattutto nel capire come la pratica (il computer) e la teoria (la matematica) siano in diretta connessione.
L’incontro online è aperto a tutti previa compilazione del seguente modulo di Google: https://forms.gle/
Focus delle lezioni:
Seconda lezione, 26/02: dagli automi a stati finiti alla macchina di Turing.
Terza lezione, 05/03: dimostrazione dell’insolubilità dell’Entscheidungsproblem.
Materiale: Basta carta e penna. Per chi vuole può scaricare gratuitamente JFlap Software: http://www.jflap.org/jflaptmp/
